Preámbulo

No quisiera dar comienzo a este artículo sin antes contar una pequeña anécdota referente al mismo que me ocurrió hace unos cinco o seis años, y que demuestra la necesidad de seguir profundizando en estudios relacionados con la física del txistu, orientados todos ellos, lógicamente, a una mejora de nuestro instrumento en todos sus aspectos:

"Todavía recuerdo el día en que dos inquietos txistularis de Urnieta, Justo Egaña y Antton Jauregi, se presentaron en el aula del Conservatorio de Donostia en la que imparto mis clases de txistu, para que les explicara la razón por la que tanto había evolucionado nuestro instrumente en los últimos años. Siendo como eran veteranos y avezados txistularis, no dejaban de asombrarse con las nuevas técnicas y recursos instrumentales de los que hacía gala una joven que había entrado a formar parte del grupo de txistularis de su localidad. Tras una larga charla al respecto y el posterior intercambio de opiniones, uno de ellos comentó no sin cierta expresión de asombro, que se estaba precipitando al txistu a una carrera evolutiva tan espectacular que muchos txistularis podrían quedarse técnicamente retrasados o caducos, tal y como era su caso, si no se reciclaban a tiempo."

No cabe duda alguna sobre este hecho para todos aquellos que conocen de cerca la "movida" txistulari, bien sea como directores, intérpretes, e incluso admiradores de nuestro instrumento; Pero tampoco, que la evolución de un instrumento cualquiera es consustancial a la de la sociedad en la cual se practica. Es por ello que jamás debemos negarle la evolución al txistu, aunque ello suponga tener que actualizarnos en muchos de los aspectos que le son propicios, es decir, en su técnica, repertorio, construcción etc., y para ellos se han de analizar, reanalizar y poner en telas de juicio todas y cada una de las cuestiones inherentes al mismo. Y la primera de ellas es, sin duda alguna, la física del instrumento, a partir de la cual obtendremos un txistu de características propias, capaz de producir unos sonidos determinados y una técnica para producirlos.

En este artículo intentaremos ofrecer una visión actualizada de las posibilidades que nos ofrece la física dedicada al estudio de la producción de sonidos desde un punto de vista teórico, aplicada lógicamente a los instrumentos estandarizados actualmente en uso. Dejaré aclarada de antemano mi creencia de que la afinación del txistu ha de asentarse en unos de los grados de la escala, y a partir de ahí, las demás notas o intervalos que la componen, por lo que no voy a extenderme en discusiones bizantinas justificando dicha opinión frente a mentalidades, cada vez menos numerosas, que insisten en que los instrumentos folklóricos debieran haberse mantenido en su estado natural, primitivo e incluso arcaico. Pero los tiempos evolucionan en la medida en que lo hacen las civilizaciones y los individuos que las forman, por lo que las prestaciones exigidas a los instrumentos se intensifican constantemente. A los constructores de txistus es a quienes corresponden satisfacer estas necesidades.

1.- Algunas cuestiones previas

1.1.-Sobre la estructura del txistu

El grupo de instrumentos a bisel se integra en dos familias: una que comprende a las flautas traveseras y otra, la más antigua de las dos, a las de pico. La diferencia entre ambas familias no es esencial, ya que unas y otras, además de su sonoridad limpia y cristalina comportan idénticos elementos comunes: tubo o caña de sección cilíndrica, extremo superior cerrado para efectos acústicos, interior hueco, extremo inferior abierto, una columna de aire arrojada por el músico y varios orificios practicados longitudinalmente para producir la diversidad tonal.

Como una variante de las flautas de pico tenemos las flautas de tres orificios, muy extendidas a través de la historia y las civilizaciones. Tal es el caso de nuestro instrumento, el txistu, de origen y uso popular. Se trata de una flauta recta con boquilla metálica incrustada en la parte superior del tubo, bisel de idéntico material, y tres orificios en la parte inferior del tubo, dos en su cara anterior y el tercero en la posterior, que sirven para modificar la columna de aire y por consiguiente, la altura del sonido. Con sólo tres orificios, el txistu es capaz de producir casi tres escalas completas por combinación de sus agujeros y sobre todo, como base fundamental, por ser un instrumento sujeto a las leyes que gobiernan la producción de los armónicos.

1.2.- Sobre aspectos fisico-armónicos.

Un sonido musical procede de la vibración originada por un determinado instrumento. Este sonido, así creado, es de naturaleza compuesta, es decir, no es un sonido puro y único sino que se halla formado por una combinación de sonidos parciales llamados armónicos. El txistu produce una serie de armónicos limitada, es lógico, aunque bastante rica en número para que cada una de sus digitaciones si tenemos en cuenta que se trata de una flauta. En virtud de esta disposición natural consigue mediante una mayor o menor presión del volumen de aire insuflado a través del tubo todas las notas de su escala.

La ley que establece la sucesión armónica ha sido ampliándose paulatinamente a través de la historia, sobre todo de pocos años a esta parte merced a modernos y complicados sistemas electrónicos de análisis de espectros sonoros. Pero para el caso que nos atañe, se enumerarán única y exclusivamente aquellos que producen resultados sonoros objetivos: Fundamental, 8ª justa, 5ª justa,4ª justa, 3ª mayor y 3ª menor.

Conviene advertir al lector que la tónica de nuestro instrumento (Fa) se halla a una distancia interválica de catorceava superior (8ª justa + 5ª justa) de la tónica (Do 3) del piano. Se trata pues de un instrumento transpositor, por lo que al hablar de determinada nota o armónico habrá de tenerse en cuenta la traslación interválica anteriormente mencionada para obtener el sonido real correspondiente.

En todos los instrumentos de viento existen inherentemente formaciones de ondas que se corresponden exclusivamente a las características de cada parcial o armónico, por lo que cada instrumento produce un tipo de sonido reflejo de las características del armónico que lo genera, y viceversa, ya que ambas cuestiones se producen conjunta e inseparablemente.

Toda columna de aire contenida en un tubo, en este caso en el del txistu, es siempre longitudinal, siendo los nodos puntos de condensación o actividad nula, y los vientres por el contrario, de expansión o de máxima actividad. Sabemos que las vibraciones de una columna de aire contenida en un tubo abierto sólo pueden producir vientre en sus extremos, por lo tanto el txistu producirá la fundamental cuando vibre un único nodo en su interior:

Obligando a que la nota cambie de estado vibrando en dos nodos en el interior del tubo tras ejercer un cambio de presión en la columna de aire, obtendremos el armónico correspondiente a la 8 justa:

Con un nuevo cambio de presión obtendremos el armónico correspondiente a la 5 justa, en la que vibrarán tres nodos en el interior del tubo:

Con cada nuevo cambio de presión obtendremos la formación de un nuevo armónico, correspondiente a cada uno de ellos un nodo más que el anterior, y así sucesivamente hasta agotar la serie en un punto señalado debido a la saturación de vibraciones que sufre el tubo en relación a su longitud:

Es del todo sabido que la teoría no se corresponde muchas veces con la realidad. Al igual que en el caso que nos ocupa, ya que intervienen, aparte de factores constantes, como pérdidas de energía debidas a los rozamientos, elasticidad, porosidad, absorción del medio, etc., otros factores aleatorios como la temperatura y humedad ambiente, las impurezas arrastradas por la salivación, etc. Incluso los propios orificios, perforados sobre una pared de unos ó-7 mm. de espesor acentúan estos desfases de afinación, alejado de lo que podría considerarse como un medio ideal desde un punto de vista físico.

1.3.-Las diferentes gamas armónicas

Son todas aquellas posiciones o digitaciones en forma de apertura o cierre de orificios enteros sobre los que se produce la secuencia armónica establecida por la fsica-acústica. Las notas, que surge de la combinación de todas las digitaciones posibles en el txistu, podrán verse reproducidas en un esquema o cuadro sinóptico que se publica más abajo.

Primera Gama armónica (tubo cerrado)

Con todos los orificios obturados, de forma que vibre el tubo en toda su longitud, obtendremos el primer armónico de la serie, la fundamental RE, cuya forma de onda se describe como la más simple, con un único nodo en su centro y un vientre en cada uno de los extremos del tubo. Aplicando una mayor presión de aire y obligando a la onda a que adopte tras su descomposición una nueva forma, con una sinusoide mas, se producirá el siguiente parcial RE, a una octava justa del anterior. Aumentando paulatinamente la presión de aire le sucederán un LA, a una quinta justa del segundo armónico, otro RE, a una cuarta justa del tercero, un FA# a una Tercera mayor del anterior, otro LA a una tercera menor, y por último un DO3 con cierta tendencia a la baja a una tercera menor del anterior. A partir de este último parcial resulta imposible en los instrumentos de uso en Fa., producir nuevas notas debido a la saturación de vibraciones que sufre el tubo sonoro. El Fa# que se genera en esta gama armónica es el único cromatismo que se obtiene en nuestro instrumento mediante posiciones enteras, siendo su afinación más que satisfactoria

Antes de proceder al estudio de los armónicos resultantes de esta digitación conviene recordar que cualquier orificio practicado sobre un tubo sonoro tiene por finalidad acortar su longitud, y consecuentemente, la de la onda que se desplaza por su interior, de manera que en vez de liberarse por el extremo final del tubo lo haga anteriormente por el orificio en cuestión. Por lo tanto los parciales resultantes tendrán la misma forma de onda que todos los demás armónicos de una misma serie (fun, 8ª justa, 5ª justa...), pero de menor longitud. Las presiones insufladas para cada nota son también idénticas, así como los desdoblamientos producidos, obteniéndose comportamientos gemelos. El primer parcial resultante es la fundamental MI. A una octava justa obtendremos otro MI, un SI a una quinta justa, otro MI a una cuarta justa, un SOL# (*) que debería producirse a una tercera mayor y que por extrañas circunstancias se ahoga, y finalmente un SI de afinación bastante alta a una tercera menor de que debiera haber sido su anterior armónico.

NOTA: Las notas representadas con un (*) serán tratadas mas adelante, en el capítulo de la CORRECCIÓN DE EMBOCADURA.

Aplicando esta digitación surgen nuevos sonidos, cuya longitud de onda es menor que la de los precedentes. A idénticas presiones de aire que las correspondientes a las anteriores Fundamentales, 8 justas, 5 justas, podrán obtenerse los armónicos FA, FA, DO, FA, un La3(*) que no se produce y un nuevo DO como último sonido resultante de esta serie:

Es la gama o digitación que menores longitudes de onda presenta. Los diferentes desdoblamientos de la onda producen un SOL (Fund.), SOL (8 justa), RE2 (5 justa) SOL3 (*)(4 justa), que no suena en la mayora de los instrumentos, SI (3 m) muy afinado a la baja y un RE sobreagudo (3 M) finalizando la serie. Las presiones a las que se someten estas notas, obviamente, son idénticas a las demás gamas armónicas.

Produce los mismos armónicos que la gama precedente. Suenan por tanto, un SOL en su estado fundamental, un nuevo SOL sobre la 8 justa, un terico RE4(*) para 5 justa, que no suena, otro SOL sobre la 4 justa, un SI en su tercera mayor, bemolizado diríamos, y finalmente un RE sobreagudo como tercera menor de esta serie.

Produce una nota intermedia entre MI y FA en su estado fundamental, pero aumentando la presión de aire ejercida sobre la boquilla del instrumento, de forma que ascendemos en la secuencia armónica, se produce un FA# como armónico de su cuarta justa. A diferencia del FA# e la primera gama armónica, la afinación de ésta ha solido ser históricamente de más dudosa calidad, por hallarse supeditado a la correcta dimensión del segundo orificio del txistu, aun cuando su uso ha sido más generalizado que el anterior. Se obtiene igualmente un LA2 con cierta tendencia a la alta como acción del armónico de tercera Mayor, de gran utilidad en nuestro instrumento por su clara sonoridad y ataque.

Lo mismo ocurre con esta posición, un tanto irregular, pues produce en su estado fundamental una nota a medio camino entre FA# y SOL. No obstante, se producen dos notas de sumo interés para los txistularis: RE3, desafinado a la alta en su estado de quinta justa y un SOL2 de cierta tendencia a la baja correspondiente a su parcial de cuarta justa.

Octava Gama armónica (Segundo orificio cerrado)

Ya que la nota o primer armónico que produce en su estado fundamental, un SOL que ni es SOL natural ni SOL#, los demás parciales por los que discurre la secuencia armónica están también desafinados, no obteniéndose ninguna nota de interés particular salvo una especie de DO# que se produce con clara tendencia a la alta sobre su armónico de quinta justa, que posteriormente será aprovechado como DO#3.

1.4.-Método de Corrección de Embocadura.

Aportamos a continuación una breve explicación sobre la utilidad del Método de Corrección de Embocadura, proceso mediante el cual se consiguen sacar a la luz aquellas sonoridades oscuras que en su momento no llegaron a producirse que han aparecido durante loa explicación de las gamas armónicas señaladas por medio de un asterisco (*).

Durante muchos siglos, los constructores de instrumentos de viento de toda clase determinaron de forma empírica sus proporciones, medidas y formas. Pero sobre esta realidad han aparecido mentalidades reflexivas interesadas en las leyes que gobiernan los fenómenos acústicos o de producción de sonidos. Uno de estos, el gran constructor de órganos Cavaillé et Coll, presentó en la Academia de Ciencias de París el pasado siglo un informe preciso sobre las vibraciones de los tubos. En este informe se elaboró una minuciosa investigación sobre las divergencias comprendidas entre la longitud de cada tubo y la teoría que desde años se manejaba de manera rígida de acuerdo con las leyes de Bernouille, estableciéndose así lo que desde entonces se conoce como Corrección de Embocadura. En este informe se demuestra que en los tubos abiertos no se corresponde el final del mismo con el final del vientre de la onda, ya que esta se prolonga de acuerdo con la relación de 5/3 del diámetro del tubo.

Este fenómeno se demuestra experimentalmente ya que el txistulari aprovecha el exceso de onda resultante del tubo para aplicar el dedo meñique sobre su salida, acortando de esta forma la corrección de embocadura y logrando descender la afinación un semitono e incluso dos, tal como es el caso de las notas DO# y DO natural de debajo del pentagrama.

Debido a este mismo procedimiento pueden hacerse posibles todos aquellos armónicos que en su momento no pudieron ser sacados a la luz. Si aplicamos el dedo meñique sobre el extremo inferior del tubo, obturándolo o semiobturándolo para aquellos parciales enmudecidos, observamos que se hacen reales. Pero, ¿Cuál es la razón por la que se ahogan sin llegar a producir el sonido correspondiente?

Ya se ha explicado con anterioridad que la finalidad de un orificio es conseguir que la onda, en vez de liberarse por el extremo del tubo, lo haga anteriormente por el oficio en cuestión. Ocurre que una pequeña fracción de la misma continúa su recorrido hasta el final del tubo sin llegar a disiparse totalmente. En todos los casos se produce la circunstancia de que el resto sobrante de onda que no se ha canalizado por la perforación al efecto, y que discurre por lo que queda del tubo hasta extinguirse una vez llegado a su fin corresponde siempre con el parcial enmudecido.

Si obturamos el extremo final del tubo, de forma que impidamos que el componente de onda no liberado por el orificio tampoco lo haga a la terminación del aeroducto, conseguiremos que se produzca sobre la onda un efecto de rebote o vuelta hacia el punto de partida. Durante ese recorrido de retorno, la onda retomará el orificio del que anteriormente renegara, y por el que se liberará en ese momento, traduciéndose como sonido real.

El txistu es pues, en esencia y comportamiento, similar a un tubo de órgano, por lo que el método de corrección de embocadura resulta de sumo interés para los txistularis desde el punto de vista práctico.

1.5.-Cromatismo y notas alteradas.

La producción del cromatismo en nuestro instrumento se realiza como bien sabemos todos, mediante medias digitaciones. Esto hace que la afinación de las notas así producidas presente dificultades mecánicas propias difícilmente superables si no es mediante una cuidada técnica. La afinación de esas notas, al igual que ocurre con las correspondientes a las posiciones naturales, está estrechamente ligada a la presión con la que se emite el aire. Por otra parte, las notas del sistema temperado no resultan iguales para los instrumentos que funcionan por armónicos, tal y como es nuestro caso.

Las diferentes gamas cromáticas del txistu provienen de las gamas naturales, siendo así que las dos primeras se hallan supeditadas a la primera gama natural (la correspondiente a la obturación de todos los orificios) y la tercera gama cromática, a la tercera natural (la correspondiente a la apertura de los dos primeros orificios).

Primera Gama Cromática

Los txistularis antiguos, pastores, buhoneros, y en general gente iletrada, no conocían la existencia de medias digitaciones, y si las conocían apenas las usaban. La comunidad rural en la que debían desempeñar sus funciones no requería de melodías excesivamente recargadas, sino que por el contrario, más bien sencillas y aptas para el baile. La influencia de la música cortesana, con otro tipo de requerimientos musicales que los meramente folklóricos, y que bien pocas simpatías producía en Juan Ignacio Iztueta, hizo que algunos txistularis, que a su vez tocaban algún otro tipo de instrumento universal, se lanzaran al descubrimiento de los mecanismos por los que poder realizar el cromatismo. La teoría empleada, más que razonable, bien podría resumirse de la siguiente manera: "Si de RE a MI, que hay un tono, se abre un agujero entero, para obtener el medio tono correspondiente tendré que abrir medio agujero". Muy sencillo.

Esta digitación surgida de la apertura parcial del agujero correspondiente al dedo corazón, es pues una variante de la primera gama diatónica. Aplicando la serie armónica se obtienen: un RE# (fundamental), otro RE# (8ª justa) un LA# (5ª justa), un nuevo RE# (4ª justa) y un LA#(¿) verdaderamente desajustado. El FA# que debería haberse producido sobre el armónico de 3ª Mayor, resulta imposible, inexistente, incluso mediante la aplicación de la corrección de embocadura.

Al igual que la anterior, esta gama resulta ser una variante de la primera diatónica, pero en sentido inverso, ya que los sonidos resultantes bajan medio tono. La mentalidad empleada para su descubrimiento bien podría ser la misma que para el ejemplo anterior: "Para bemolizar o hacer descender la afinación de las notas surgidas de la obturación de todos los orificios del txistu, tendré que entrecerrar el único orificio disponible, el del tubo sonoro".

El primer armónico será un DO# (fundamental). Le siguen un DO# (8ª justa), y alterando mayormente la corrección de embocadura, un DO natural e incluso un SI de no muy buena sonoridad, y un LA si taponamos el tubo en su totalidad. Le siguen un SOL# (5ª justa), un MI# o FA2 (3ª Mayor), otro SOL# (3ª menor) y un SI natural (3ª menor), y en la mayoría de los txistus, con bastante esfuerzo y habilidad por parte del ejecutante, un DO# sobreagudo (2ª Mayor) para concluir la serie.

Si de FA a SOL, o de DO a RE2, entre las que existen un tono, se abre un agujero entero, para obtener el medio tono existente entre ambos corresponderá aplicar media digitación o apertura. De esta semiobturación del dedo pulgar se obtiene un FA#2 como fundamental, un nuevo FA#2 sobre la octava justa, un DO#2 como 5ª justa y la última nota, un FA#2 correspondiente a la 4ª justa, que no se obtiene con facilidad si no es por preparación, es decir, si no viene precedida de una nota ligada correspondiente al mismo impulso. Su obtención por ataque directo aun siendo posible, es mas que dificultosa.

1.6.- Conclusiones.

1. La obtención de los armónicos pedales o fundamentales constituye un nuevo campo sonoro del instrumento, ampliando su extensión en casi una escala completa mediante notas que hasta hace pocos años, si se conocían, apenas se utilizaban por su relativo poco volumen.

2. Con posiciones iniciales diferentes pueden obtenerse notas repetidas que teniendo un mismo sonido y afinación enriquecen considerablemente la gama sonora del txistu, posibilitando nuevas digitaciones hoy en día conocidas como segundas posiciones.

3. Cualquiera de las diferentes digitaciones realizadas a partir de un mismo parcial (fund, 8ªj, 4ªj, 3ªM, 3ªm, 3ªm...) poseen una idéntica presión o volumen de aire al que denominaremos impulso. Todas las notas agrupadas sobre un mismo impulso por tener una forma de onda idéntica, podrán ligarse sin problema alguno. Un cambio de impulso obliga, por consiguiente, a un cambio formal de onda, por lo que la ligadura entre notas de diferentes impulsos resulta difícil de realizar. Los impulsos quedan constituidos de la forma siguiente:

-Primer Impulso: Grupo de notas surgido del armónico de la fundamental
-Segundo Impulso: Grupo de notas surgido del armónico de 8 justa:
-Tercer Impulso: Grupo de notas surgido del armónico de 5 justa:
-Cuarto Impulso: Grupo de notas surgido del armónico de 4 justa:
-Quinto Impulso: El grupo de notas surgido del armónico de 3 Mayor no presenta las mismas caractersticas que los anteriores ya que FA2 (MI#) y FA#4 pueden ligarse por un lado. Por el otro, los SOL#, en sus diferentes digitaciones, con los LA, sea cual fuere su digitación y el LA#. Los SI de las 4 y 5 gamas diatnicas, por su tendencia a la baja podrán ser aprovechados como Sib para la realizacin de trinos y semitrinos. Debido a la saturacin de notas del tubo las notas SOL#2, LA2, LA3 y LA# se entremezclan sonoramente con las respectivas del sexto impulso, pudiéndose realizar la ligadura entre ellas.
-Sexto Impulso: corresponde al grupo de notas surgido del primer armónico de 3 menor. Podrán ligarse un SOL# y LA por un lado, y por el otro, SI y DO. Los RE quedan aparte de estos dos grupos por presentar un volumen de aire superior a estos.
-Séptimo Impulso: Corresponde al grupo de notas surgido del segundo armónico de 3 menor. Ambas notas pueden ligarse sin problema alguno.

2.-Segundas Posiciones

El concepto de afinación de un instrumento comprende el asentamiento definido de su tonalidad en uno de los grados de la escala cromática y la debida y justa relación interválica de las demás notas. Aun cuando se trata de precisar la afinación de los sonidos, debe hacerse notar al lector y txistulari que un cambio de presión hace variar la velocidad de la onda y consecuentemente la altura tonal de la nota formada. Este aspecto queda claramente reflejado en un aparato medidor de frecuencias.

Se ha podido comprobar igualmente que algunos de los valores prácticos obtenidos en la medición de las frecuencias difieren en muchos casos de sus teóricos correspondientes. Estas desviaciones se producen de forma más acentuada en las notas alcanzadas por medio de la apertura de algún orificio, y de entre estas, en aquellos que poseen menor diámetro. Las notas correspondientes a la vibración de todo el tubo sonoro obtienen resultados bastante más precisos.

El txistu es pues, a la razón de lo expuesto, un instrumento cuya serie armónica produzca sonidos perfectamente afinados en todos los casos, pero la aplicación de diferentes técnicas o recursos tales como el cambio de presión, posiciones correctoras, etc., podrán paliar la mayoría de estos desajustes, posibilitando una correcta afinación al instrumentista.

Las posiciones correctoras, o lo que la mayoría de los instrumentistas de viento conocen como "posiciones de tranquilla" constituyen el grupo de las segundas posiciones de nuestro instrumento, junto con algunas notas que se obtienen de forma repetida a través de otras digitaciones y que vienen representadas bajo subíndice numérico. La utilización de todas ellas es común tanto al txistu como al silbote, por lo que no merece ninguna diferencia sustancial que merezca la pena estudiar aparte.

Aunque a primera vista puedan resultar técnicamente embrollosas y una exagerada complicación más a las no pocas de que por sí presenta ya nuestro instrumento, lo cierto es que facilitan enormemente muchísimos aspectos mecánicos y técnicos hasta hace poco insalvables.
La selección de segundas posiciones, y que hoy en día se estudian con toda normalidad en la carrera oficial de txistu, no se ha realizado de forma arbitraria sino siguiendo tres importantes principios que han de combinarse de la mejor forma posible:

1. Obtención del máximo rendimiento sonoro del instrumento.
2. La posición natural, en virtud de la cual, el ejecutante ha de hallarse lo más cómodo posible para con su instrumento.
3. Principio de la economía o del mínimo esfuerzo por el que se obtiene el máximo rendimiento mecánico con el mínimo esfuerzo.

El resultado de dicha selección constituye el grupo de las segundas posiciones actualmente en uso en nuestro instrumento y que serán agrupadas en pequeños subgrupos para una mejor comprensión de las mismas. Una característica común a todas ellas es el empleo que necesitan del dedo pulgar. Comenzaremos desde las notas graves, pasando por las intermedias hasta terminar en las agudas, intentando explicar, de forma razonada, el porqué de su uso y conveniencia en determinados pasajes en lugar de otras digitaciones.